Arbeitsausfall wegen krankem Kind - muss Arbeitgeber zahlen?

Guten Tag, habe im Juli ein schwer herzkrankes Kind geboren. Die Tochter muss noch mehrere Operationen über sich ergehen lassen. Mein Mutterschaftsurlaub ist jetzt vorbei und ich befinde mich im unbezahlten Urlaub, so wie mit meinem Arbeitgeber vereinbart. Nach dem unbezahlten Urlaub hatte ich vor, wieder 20% zu arbeiten. Es sieht aber so aus, dass ich auf Grund der Krankheit meines Kindes noch nicht arbeiten kann, da ich mehr oder weniger dauernd im Spital sein muss. Frage: muss mir mein Arbeitgeber ab dem vereinbarten Zeitpunkt (Wiederaufnahme der Arbeit zu 20%) bei Vorlegen eines Arztzeugnisses die 20% Lohnausfall bezahlen? Muss die betriebliche Krankentaggeldversicherung dem Arbeitgeber die Leistungen vergüten, auch wenn ich eigentlich nicht krank bin, sondern mein Kind?