Wenn du noch Kinder Privat aufnimmst, bei denen du nicht über den Verein versichert bist, dann brauchst du auf jeden Fall eine Gewerbliche Haftpflichtversicherung.
Du musst als Selbständigerwerbende nicht nur AHV abrechnen. Da kommt dann auch noch die Mehrwertsteuer und anderes dazu.
Wenn du genaue Infos haben willst, gehst du zum nächsten Arbeitersekretariat der Gewerkschaften / SP, da gibt es kostenlose Rechtsauskünfte. Die sind auf alles spezialisiert was mit Arbeitnehmer und Arbeitgeber zu tun hat.