Am Besten suchst du mal direkt das Gespräch mit der Familie. Wenn du eine Stundenanzahl im Vertrag hast, sollte diese auch eingehalten werden.
Musst du neben der Betreuung denn auch Hausarbeit machen? Falls ja könntest du ja hingehen und dann in der Zeit mehr von der Hausarbeit machen, damit nächstes mal mehr Zeit zum Spielen bleibt?

Oft ist es bei Betreuung im Stundenlohn auch so, dass man mind. 24h vorher absagen muss und sonst wird halt bezahlt.